Resim bir bilimdir ve tüm bilimler matematiğe dayanır.

"Resim bir bilimdir ve tüm bilimler matematiğe dayanır. İnsanın ortaya koyduğu hiçbir şey matematikte yerini bulmaksızın bilim olamaz."


Leonardo Da Vinci


GEOMETRİ CETVELİ (HAREKETLİ RESİM)


MAVİ BÖLGEDEKİ KAYIP ALAN NEREYE GİTTİ

MAVİ BÖLGEDEKİ KAYIP ALAN NEREYE GİTTİ



Tangram Nedir?

Tangram Nedir?

Tangram, bütün aile bireylerinin birlikte oynayıp tat alabilecekleri bir bulmaca oyunudur. Bu oyun, büyük el hüneri gerektirmez. Sabır, zaman ve her şeyden önemlisi düş gücü yeterlidir. Bu eski Çin oyununun ilk kez ne zaman başladığını bilen yok. Ancak, Amerikalı bulmacacı Sam LMoyd’un 1903?te yayınladığı Tan’ın Sekizinci Kitab’nda ileri sürüldüğü gibi, oyunun tarihinin 4.000 yıldan fazla olduğu sanılmıyor. Sam Loyd’un savının yanlışlığı daha sonra kanıtlandıysa da, bugün hilebazı kitaplarda bu yanlış sav aynen aktarılmaktadır.

Bu oyunla ilgili ilk bilgiler, 1803’te yayınlanan bir Çin kitabında yer aldı. Bilim adamları, tangram oyununun Çin’de 1800 yıllarında başladığını ve zamanla Batı?ya yayıldığını öne sürüyorlar. 1818 yılına gelindiğinde Birleşik Amerika’da, Almanya’da, İtalya?da, Fransa?da ve İngiltere’de tangramla ilgili yayınlar vardı. Lewis Carrol ve Edgar Allan Poe gibi yazarların bu oyunu oynadığı biliniyor. Ondokuzuncu yüzyıl Çin’inde tangram öylesine revaçtaydı ki, oyunu oluşturan parçacıklar, yani “tan’lar, tabak, lake kutu, hatta masa deseni olarak kullanılıyordu. Ancak, modern Çin’de, tangram çocuk oyunu olarak görülüyor.

Tangram sözcüğünün kökeni de, oyunun tarihçesi kadar büyük bir sır perdesi arkasındadır. Bu konudaki en renkli sav, tangram adının Kanton?daki nehirlere demirlenmiş teknelerde çalışan hayat kadınlarının, yani ?tanka?ların denizcilere öğrettikleri bir oyun olmasından kaynaklandığıdır. Ne var ki, oyunun adı İngilizce kökenli de olabilir. Eski İngilizcede, biblo, oyuncak ya da bulmaca için geçerli bir sözcük olan Tangram, bu oyuna adını vermiş olabilir. Dr. Johnson, 1712’de yayınladığı sözlükte, sözcüğü yanlış yazarak “trangram” diye söz etti. On dokuzuncu yüzyılda ise sözcük değişerek “tangram” halini aldı.

Tangram, düş gücünü zorlayan bir oyundur. Yedi parçalık bir tangram takımıyla yapılabilecek en az 1.600 değişik desen vardır, iki ya da daha fazla takımla daha çok sayıda ve daha karmaşık desenler de oluşturulabilir. Ama işin özüne meraklı olanlar, birden fazla takımla oynamanın oyunun temel kuralına aykırı olduğunu ileri sürerler. Temel kurala göre, hiçbir figürde, yediden az ya da fazla parça olamaz.

Tangram oyunu temelde üçe ayrılır. Bunlardan birisi, düş gücünüzü kullanarak olabildiğince çok sayıda figür üretebilmektir. Bunlar, hayvan siluetleri, insan figürleri, gülünç suratlar, cansız nesneler olabilir. Bir başka tür, belirli bir bulmacayı çözmektir.

Bu da, ya bulmaca kitabında sadece dış çizgileriyle gösterilen bir figürün eşini yapmak, (ya da buna olanak bulunamazsa) bir tangram kurmanın olanaksızlığını kanıtlamaktır. Üçüncü oyun yöntemi, matematikçiler için düşünülmüştür ve yedi? Tan’la çeşitli geometri problemlerinin çözülmesine yöneliktir, örneğin, bu yedi parça ile kaç tane beş kenarlı çokgen oluşturulabilir sorusunun yanıtı aranır.

MESAFE (KARİKATÜR)

Ölçü birimleri , fiziksel niceliğe sahip nesnelerin belirleyici bir kurala göre sayısal bir değer atanmasıdır. [1][2]
Örneğin; uzunluk fiziksel bir niceliktir. Metre, belli bir uzunluğu olan nesneleri tanımlamak için kullanılan uzunluk birimidir. Tanımlama insanların var olduğu çağlardan günümüze kadar etkin olarak kullanılmıştır. Birimler çok farklı şekil ve amaçlarda kullanıldı. Günümüzde evrensel standartlardadır, Uluslararası Birimler Sistemi (SI), metrik sistemin modernleşmiş halidir.
Ticarette, ağırlıklar ve ölçüler adil ve şeffaflık sağlamak adına her zaman hükumet kontrolündedir. Uluslararası ölçü ve ağırlıklar bürosu (BIPM) görevi dünya çapında ölçü standartlarının (SI) doğru olarak kullanılmasından sorumludur. Metroloji diğer adıyla ölçme bilimi, ölçü ve ağırlık birimlerinin ulusal ve uluslararası gelişmesini sağlayan bilimdir.
Bilim, tıp ve mühendislikte çok küçük ya da çok büyük ölçme değerlerinin net olmasına ihtiyaç duyar. Ölçü birimlerini doğru seçme problem çözme araştırmalarına yardımcı olabilir. Bu konu ile ilgili madde boyut analizidir.
Kaynak: http://tr.wikipedia.org/wiki/%C3%96l%C3%A7%C3%BC_birimleri

UZUNLUK ÖLÇÜLERİ
1 santimetre (cm)10 mm0.3937 inç
1 metre (m)100 cm1.0936 yarda
1 kilometre (km)1000 m0.6214 mil
1 inch (inç)-2.5400 cm
1 foot (ayak)12 inç0.3048 cm
1 yard (yarda)3 feet (ayak)0.9144 m
1 kara mili1609 m-
1 deniz mili1852m-
ALAN ÖLÇÜLERİ
1 santimetre kare (cm 2)100 mm 20.1550 inç kare
1 metre kare (m 2 )10.000 cm 21.1960 yarda kare
1 hektar (ha)10.000m 22.4711 acre
1 kilometre kare (km 2 )100 hektar0.3861 mil kare
1 inç kare-6.4516cm 2
1 ayak kare144 inç929cm 2
1 yarda kare9 ayak kare0.8361m 2
1 acre4840 yarda kare4046.86m 2
1 mil kare (sq.mil)640 akre259 hektar
AĞIRLIK ÖLÇÜLERİ
1 gram (gr)1000 mg0.0353 ounce
1 kilogram (kg)1000 gr2.2046 pound
1 ton1000 kg1.1023 küçük ton
1 onunce (oz)0.0625 pound28.350 gr
1 pound (lb)16 ounce0.4536 kg
1 küçük ton2000 pound0.9072 ton
1 büyük ton2240 pound1.0161 ton
HACİM ÖLÇÜLERİ
1 santimetre küp (cm 3 )-0.061 inç küp
1 desimetre küp (dm 3 )1000 cm 30.0353 ayak küp
1 metre küp (m3 )1000 dm31.3079 yarda küp
1 inç küp-16.390 cm3
1 ayak küp1728 inç küp28.320 dm3
1 yarda küp27 ayak küp0.7646 m 3
TARTILAR
1 litre (lt)1 dm30.2642 galon (ABD)
1 hektolitre (hl)100 litre2.83178 bushel (ABD)
1 pint-kuru (ABD)0.9689 pint (İngiliz)0.5506 litre
1 pint-yat (ABD)0.8327 pint (İngiliz)0.4732 litre
1 pint (İngiliz)1.0321 pint (ABD)0.5683 litre
1 bushel (ABD)64 pint (ABD)35.238 litre
1 bushel (İngiliz)8 galon (İngiliz)36.369 litre
1 galon (ABD)8 pint (ABD)3.7853 litre
1 galon (İngiliz)8 pint (İngiliz)4.5461 litre
GÜÇ BİRİMLERİ
1 kilovat (kw)1 kw102 kg-m/sn
1kilogram-metre/saniye (kg-m/sn)9.81 x 10 kw1 kg-m/sn
1 kilogram-kalori/saniye (kg-cal/sn)4.19 kw427kg-m/sn
1 beygir gücü (metrik)0.736 kw75 kg-m/sn
1 beygir gücü (hp)0.746kw76.04kg-m/sn
1 İngiliz ısı birimi/saniye (BTHU/sn)1.06 kw427kg-m/sn
1 ayak-libre/saniye (ft-lb/sn)1.36 x 10 kw0.138kg-m/sn
ENERJİ BİRİMLERİ
1 joule981 gr-cm-
1 kilogram-metre/saniye (kg-m/sn)1kg-m9.81 x 10 7 joule
1 kilovat-saat (kw-st)3.6 x 10 13 joule367 x 10 kg-m
1 kilogram-kalori860 kw-st3.1562 x 10 kg-m
1 beygir gücü-saat (metrik)1.36 kw-st-
1 beygirgücü-saat1.341 kw-st-
1 BTHU3.41 x 10 kw-st-
1 ft-lb2.66 x 10 kw-st-
ESKİ ÖLÇÜLER
UZUNLUK ÖLÇÜLERİ
1 fersah5685 m
1 berid4 fersah22740 m
1 merhale2 berid45480 m
1 endaze (arşın)65 cm
1 kulaç2 endaze1.3 metre
AĞIRLIK ÖLÇÜLERİ
1 dirhem3.2 gr
1 okka400 dirhem1.282 kg
1 kantar44 okka56.408 kg
1 batman6 okka7.692 kg

Pİ SAYISI


Pi sayısının nasıl ve  kim tarafından bulduğu kesin olarak bilinmemektedir. Bunun sebebi pi sayısının farklı devirlerde farklı milletler tarafından kullanmasıdır. Babillerden beri Orta Doğu ve Akdeniz uygarlıklarının Π sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir ve farklı uygarlıklar Π sayısı için farklı sayılar kullanmıştır.

Pi Sembolü, Yunan alfabesinin 16. harfidir. Bu harf, aynı zamanda, Yunanca çevre (çember) anlamına gelen “perimetier” kelimesinin de ilk harfidir. İsviçreli matematikçi Leonard Euler, 1737 yılında yayınladığı eserinde, daire çevresinin çapına oranı söz konusu olduğunda, bu sembolü kullandı. Leonard Euler’den önce gelen bazı matematikçiler tarafından da, bu sembol kullanılmıştır. Ancak, Leonard Euler’den sonra gelen, tüm matematikçiler bu sembolü benimseyip kullandılar


Pi, kültürel açıdan matematiksel sabitler içerisinde en çok etki yaratanıdır. 
Bunun nedenleri;
Çok eskiden beri bilinmesi,
Çember gibi çok yaygın bir geometrik cisimle ilgili olması,
Bir kural izlemeyen ondalık açılımın insan aklını zorlayan kavranışıdır.
Matematiksel açıdan Π çok az bir gizem içerse de popüler kültürde bunun aksini işleyen eserler bolca mevcuttur. Eski Ahit’ in bir bölümünde Pi sayısının değerinin 3 olduğu ima edildiğinden, kökten dinci Hristiyanlar arasında Π’ nin değerinin okullarda 3 olarak öğretilmesi gerektiğini savunanlar bile vardır.

İlk kez 1733’de bir Fransız matematikçi, Georges Buffon tarafından ortaya konan ve onun adıyla anılan deney 1812’de LaPlace tarafından bir probleme dönüştürülmüştür. Problem şöyle. Önünüze bir temiz kağıt alıp üstüne “a” aralıklarla paralel çizgiler çizin. Sonra elinize, boyu “a”dan küçük olan bir iğne alın. İğnenin boyuna da “b” diyelim. (b<a) İğneyi rasgele kağıdın üstüne çok kez atın. İğneyi kaç kez attığınızı ve kaç kez iğnenin çizgilere değip değmediğini not edin. Bir çizgiye değen iğnelerin, toplam sayıya oranı b2b/πa olarak verilmektedir. 
Bu deneyi 1901’de İtalyan matematikçi Lazarini yapmış ve 3408 iğneden sonra 3,1415929 oranını bulmuş. Ancak sonradan bu deneyin bağımsız gözlemcilerce görülmediği için, Lazzarini’nin sayımlarda taraflı davrandığı iddia edilmiş.
En uzun pi hesaplama rekoru Fabrice Bellard tarafından hesaplanmıştı ve 2 trilyon 700 milyar rakamdan oluşuyordu. Pi sayısı 1.24 trilyonuncu basamağına kadar hesaplandı ki bu hesaplanan rakamı bile bilgisayara yazmak için 310 milyon sayfa, 2.4 TB harddisk yeri gerekti. Yani 1 milyon mp3 kadar.

Tamamen rassal özelliği bulunduğu varsayılırsa, pi yeterince uzunlukta yazıldığında, her rakam dizisini pi içinde bulabilirsiniz. Yani doğum gününüzü, telefon numaralarınızı, ya da rastgele yazacağınız her hangi bir sayı pi’nin bir yerlerinde vardır. Daha da ileri gidelim. Harflerle sayıları birbirine dönüştüren bir kod üretildiğinde kuramsal olarak her hangi kişinin veya kurumun adını, bir sözü, cümleyi, hatta bir kitabı pi içinde bulabilirsiniz.

Bilindiği üzere ovalarda akarsular kıvrıla kıvrıla akar. Mendereslerin oluşması ile nehrin uzunluğu iki türlü ölçülmektedir. Biri kaynaktan döküldüğü noktaya olan kuş uçuşu düz uzunluktur. Diğeri ise gerçekten suyun gittiği eğri mesafedir. Amazon’dan Thames’e birçok nehir için bu oranı hesaplayan Hans-Henrik Stolum ortalama 3,14 değerini bulmuş.

Petekteki Açılar ve Bilim Adamlarına Karşı Kazandıkları Bir Zafer Hatasız Eğim Hesabı

Petekteki Açılar ve Bilim Adamlarına Karşı Kazandıkları Bir Zafer Hatasız Eğim Hesabı

Arılar petek hücrelerini inşa ederken 3 ayrı açıyı dikkate almaları gerekmektedir.
1- Petek hücrelerinin iç açıları  2-Hücrelerin yere yaptıkları açı 3-Hücre tabanlarında eşkenar dörtgenlerin açıları

Arılar kusursuz bir altıgen için gerekli olan 120 derecelik açıyı tamı tamamına tutturarak petek hücrelerini inşa ederler. Bal arılarının petek inşasında dikkat ettikleri bir başka nokta ise hücrelerin eğimidir. Hücreler yere tam olarak inşa edilse içeri konulan bal dışarıya akacaktır. Hücreler arılar tarafından her iki yana doğru 13'er derece yükseltilerek  yere tam paralel olmaları engellenir.

Arıların kullandıkları üçünce açı ise hücre tabanlarının birleşme açılarıdır. Bu konu bilim adamları arasında tartışma yaratmış ve sonuçta yine arıların zaferi ile sonuçlanmış son derece dikkat çekici bir konudur.

Arıların petek yapımlarındaki kusursuz tasarımı inceleyen bilim adamları 3 petek hücresinin tabanlarının karşı taraftaki tek bir peteğin tabanı olacak şekilde örülmesi sırasında akıl almaz matematik hesapları karşısında şaşkınlıklarını gizleyememiştir. Bu son derece karmaşık matematik işlemleri meydana getiren bir tasarımdır.

Tıpkı arıların yaptıkları gibi oldukça karmaşık olan bu hesabı yapan bilim adamları biraz önce bahsedilen niteliklerin sağlanması için çok hassas açılar ortaya koymuşlardır. Ünlü matematikçi Koing yaptığı hesaba göre kusursuz bir yapı için tabandaki bu açıların tam 109 derece
26 dakika ve 70 derece 34 dakika olması gerekmektedir.

Peki arıların kullandıkları açılar nedir? Yapılan ölçümlere göre arıların petek inşa ederken tamı tamına 109 derece 28 dakika ve 70 derece 32 dakikalık bir açı kullandıkları ve bu hesapta hiç bir zaman en ufak bir sapma olmadığı görülmüştür. Bu elbetteki inanılmaz bir durumdur. Arılar inanılmazı başarmakta, ancak matematik dehalarının çözebileceği bir hesabın altından kalkmaktadırlar.

Tabanları eşkenar dörtgenlerden oluşan petek hücrelerinden 3 tanesi bir araya geldiğinde peteğin diğer yüzündeki bir hücrenin tabanı da ortaya çıkmış olur. Böylece iki yüzdeki petekler adeta birbirlerine kenetlenir ve tek parça sağlam bir yapı oluştururlar. Arıların, tabanlarda inşa ettikleri bu eşkenar dörtgenlerin açıları tam anlamıyla kusursuzdur.

Bir peteğin yakınlarında dursanız oradan oraya uçuşan arılardan başka bir şeyler görmezsiniz. Oysa uçan her arı, taşıdığı balmumunu hangi açıyla peteğin neresine yapıştırması gerektiğini bilen üstün bir matematikçidir.  Bir insanın elinde cetvel, pergel gönye gibi mühendislik aletleri olmadan geometrik şekiller çizmesi çok zor bir iş olsa gerek. Bir insanın arıların yaptıkları peteklerin, bir altıgenin 120 derecelik iç acılarını tutturması ise olanaksız yakındır. Üstelik insanların kağıt üzerine çizmeye çalıştıkları iki boyutludur. Arılar ise 3 boyutlu altıgen prizmalar yaparlar.  Bir insanın aynı derecede mükemmel altıgenler yapması, sonrada bunları birleştirerek bir petek yapması, matematik hesapları ve mühendislik aletleri kullanmadan imkansızdır. Üstelik bir kaç insan bir kağıdın farklı yerlerinden  başlayarak ortada, arada hiç boşluk kalmayacak şekilde birleştirmesi imkansızdır.  Oysa arılar bunları milyonlarca yıldan beri kusursuz bir şekilde yapabilmektedir. Çünkü arılar Allah tarafından yaratılmış ve kendilerine ilham edildiği şekilde düzgün ve mükemmellik derecesinde altıgen petekler inşa etmektedir.

EN ROMANTİK DERS


TİMSAH (KARİKATÜR)


BEDELLİ MATEMATİK


MATEMATİK BİLMEYEN GİREMEZ (KARİKATÜR)


MATEMATİK BİLMEYEN ASANSÖRE BİNMESİN


DOST DEDİĞİN MATEMATİKSEL OLMALI


PROBLEMLERİM VAR (KARİKATÜR)


SINIF KAPISIYLA AÇILARI ÖĞRENELİM


/
                                                  

Matematik Yazılı Soruları

Ortaokul ve Lise Yazılı Sınav Soruları...

Matematik Sembolleri

En yaygın kullanılan matematik sembollerine ulaşmak için tıklayın.

Üçgen Hazineleri

Üçgenlerle ilgili hazine değerindeki bilgiler...

3 Boyutlu Resimler

3 Boyutlu olarak hazırlanmış birbirinden farklı resimler...

 
Copyright © 2011. Matematik Canavarı - All Rights Reserved